第二章 分解因式
2．1 分解因式
课标要求：
理解因式分解的意义，识别分解因式与整式乘法的关系．
学习目标：
1、认识什么是分解因式，明白分解因式和整式乘法的关系
2、会判断一个多项式的变形是不是分解因式
3、认识什么是公因式，会找简单的公因式
4、会用提公因式法分解公因式是单项式的多项式
学习重点：
理解因式分解的意义，识别分解因式与整式乘法的关系，会提简单的公因式
学习难点：
归纳分解因式与整式乘法的关系，找多项式中各项的公因式

学习过程：

一、完成学习目标一:整式乘法与分解因式
1、独自完成下列各题：
（1）计算下列各式： （2）根据左面的算式填空：
①（m+4）（m－4）=__________ ①3x2－3x=（ ）（ ）;
②（y－3）2=__________; ②m2－16=（ ）（ ）
③3x（x－1）=__________; ③ma+mb+mc=（ ）（ ）;
④m（a+b+c）=__________; ④y2－6y+9=（ ）2
⑤a（a+1）（a－1）=__________. ⑤a3－a=（ ）（ ）（ ）
知识点归纳：
（1）_把一个多项式化成几个_________的__________的形式叫做把这个多项式分解因式。
（2）因式分解与__________是相反方向的变形．

二、完成学习目标二:判断变形是否为分解因式
1、先独自完成，再相互交流：
下列各式从左到右的变形，哪些是分解因式？哪些不是?
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab （ ）
（2）6ax－3ax2=3ax（2－x） （ ）
（3）a2－4=（a+2）（a－2） （ ）
（4）x2－3x+2=x（x－3）+2 （ ）
（5） （ ）
（6） （ ）
回顾分解因式的概念，请归纳：分解因式的对象是 式
分解因式的结果是

三、完成学习目标三: 公因式概念，并会找公因式
1.独自完成，再相互交流：
多项式ab+bc 各项所含有相同的因式是
多项式ma+mb+mc各项所含有相同的因式是
多项式3 各项所含有相同的因式是
多项式 各项所含有相同的因式是
知识点归纳：
公因式的定义：在一个多项式中， 都含有的 叫做这个多项式的各项的公因式.
2、请独立找出下列各个多项式的各项的公因式


你能总结出找公因式的方法吗？相互交流一下你的想法
①系数：
②字母 ：
③相同字母的指数：

四、完成学习目标四: 用提公因式法分解公因式是单项式的多项式
1、参看课本第47页
把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
2、例题：


参看例题，将下式分解因式：
① ② ③

④ ⑤

五、当堂检测：
1、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1
2、连一连：

3、请将下列各式分解因式：
（1）ma+mb （2）4kx－8ky （3）4m3－6m2 （4）3x2－6xy+x （5）8a3b2－12ab3c+abc

六、学以致用
1、讨论992+99能被100整除吗？能被99整除吗？你是怎样想的？

2、计算：7.6×2008+4.3×2008－1.9×2008

3、已知 的值。

4、为观测2009年7月22日出现的500年一遇的日全食景观，校科技小组自己动手制作观测镜，如图所示是一个镜头的示意图，若已知大正方形的面积与小正方形的面积差是50，你能求出图中圆环的面积吗？

5、

七、巩固练习：

2、分解因式：
（1）8x－72 y （2）a2b－5ab （3） 9m3－6m2

（4）3a2b－5ab+9b （5）5y3+20y2 （6）a2b－2ab2+ab

3、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
(1)．计算：999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________；
(2)．9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。