课程名称

走进生活的数学

适用年级

七年级

总课时

16课时

课程简介（200字内）

本课程主要从五大部分带领学生走进生活的数学：兴趣数学，最完美的数，有理数的巧算，归纳与发现，储蓄、保险与纳税。在《兴趣数学》中，通过穿插一些有趣的数学活动，以改变学生认为数学研究枯燥无味的看法。在《最完美的数》中，展示给学生的是数的美丽无所不在，数学的符号、公式、算法、图形、解题思路、解题方法都很美。在《有理数的巧算》中，要求学生善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题。在《归纳与发现》中，主要学习和研究数学归纳方法。在《储蓄、保险与纳税》中举例介绍有关理财方面的数学知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力。通过这本课程，使学生深刻的感受到生活中处处存在着数学，数学来源于生活。

背景分析

目的和意义：

目的：激发学生的数学学习兴趣，并以这种兴趣作为学生以后学习数学的动力。让学生利用现有知识解决生活实例，使学生深刻地感受到生活中处处存在着数学。学生通过对这些数学问题的解决，能够更具体的认识到学习数学是很有用的。

意义：本课程促进了教师的专业发展，教师通过挖掘和捕捉生活中的数学素材，在让学生感受生活中数学趣味性、重要性的同时既提高了教学质量，又使教学更加贴近生活。本课程结合我校整体建设与发展的目标，根据学生年龄特点，更大程度的满足了学生的数学学习需要，不仅让学生在学习过程中培养了自己的数学观察能力、分析能力、逻辑思维能力，更重要的是还让学生学会了运用数学知识去解决实际生活问题。

学情分析：

七年级学生的自主学习能力还不够，很多时候还需要老师的讲授。学生一直认为数学的学习是枯燥乏味、毫无用处的。不能将所学的数学知识运用到生活实例中。通过一段时间的学习之后，学生可以通过丰富的自我展示改变传统的数学课堂教学。学生在课堂上的参与性较高，改变了学生在传统教学中的角色。

 

 

课程目标

 

1、让学生学会利用现有的数学知识解决生活实际问题，使学生深刻地感受到数学来源于生活。学生通过对这些数学问题的解决，能够更具体的认识到学习和学好数学是很有用的。

2、通过对经典数学问题的研究使学生学会用一些基本的数学方法解决问题；帮助学生开阔眼界，增长知识，锻炼和培养学生的创新思维。

3、让教师感受到数学的教学不仅仅是作为对数学学科的教学，更应该把它作为一种审美教育的载体，用它来感染和启迪学生的心灵。

 

 

学习主题/活动安排（请列出教学进度，包括日期、周次、内容、实施要求）

总课时：16课时      上课时间：每周五下午第四节

主题一：兴趣数学----七桥问题

时间：第1周

内容：由欧洲著名的哥尼斯堡七桥问题引出数学中的一笔画问题，通过尝试各种图形能否一笔画，得出简单的一笔画结论。

主题二：兴趣数学----四色问题

时间：第2周

内容：展示人人熟悉的地图，给一张地图着色，至少需要四种颜色才能把所有的省份区分开来，这是著名的四色猜想。

主题三：兴趣数学----莫比乌斯圈

时间：第3周

内容：请同学们自己动手制作莫比乌斯圈，并用莫比乌斯圈作几个简单的实验，以展示它的神奇之处。

主题四：兴趣数学----生活中的莫比乌斯圈

时间：第4周

内容：让学生欣赏生活中的各种莫比乌斯圈。

主题五：兴趣数学----分割图形

时间：第5周

内容：本节课主要是学生动手实践操作。学生用卡纸裁剪正方形，然后尝试用四条线段将这个正方形分割成9块、10块、11块。将一个十字架图形进行分割，然后拼成一个正方形或菱形或矩形。

主题六：兴趣数学----每个人身上的数学

时间：第6周

内容：生活中的很多数学图形往往给人们造成一种错觉。

主题七：兴趣数学----数学故事

时间：第7周

内容：介绍数学史上的一些数学故事。

主题八：最完美的数

时间：第8周第1课时，第9周第2课时

内容：由数字6开始探究，给出完美数的概念，并探究完美数的几个特性。

主题九：有理数的巧算

时间：第10周第1课时，第11周第2课时

内容：在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等，善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法进行有理数的运算。

主题十：归纳与发现

时间：第12周第1课时，第13周第2课时

内容：归纳的方法就是在求解数学问题时，首先从简单的特殊情况的观察入手，取得一些局部的经验结果，然后以这些经验作基础，分析概括这些经验的共同特征，从而发现解题的一般途径或新的命题的思考方法。

主题十一：储蓄、保险与纳税

时间：第14周第1课时，第15周第2课时，第16周第3课时

内容：储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，本课举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力。

评价活动/成绩评定

1．成绩来源

过程评价与终结评价相结合，过程评价侧重于考勤、课堂表现，终结性评价侧重于课堂成果的展示。最终成绩=考勤30%+课堂参与度30%+作业20%+成果展示20%

2．评定方式

分口头评价与书面评价，口头评价可与过程评价相结合，书面评价可与终结评价相结合。

记分方式

依据学生课堂表现和作业情况分为A、B、C、D四个等级，

评价手段

平时的考勤、课堂表现，以及最终的作业、成果作品展示等。

主要参考文献

[1]教育部基础教育司组织编写《走进新课堂—与课程实施者的对话》2002年；

[2]傅道春《新课程中教师行为的变化》首都师范大学出版社；

[3]《拓扑学》；

[4]《图形的分割》

备    注

 

单元

第一单元

单元课时

7课时

主题

总课时

16

第三课时

背景

分析

有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？

学习

目标

1.       认识莫比乌斯圈；

2.       会制作莫比乌斯圈。

评价

设计

学与教活动设计

一、导入，认识莫比乌斯圈

德国有一位数学家叫莫比乌斯，一次偶然的机会，莫比乌斯到野外去散步。田野里一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来仔细观察着。最后他撕下其中一片，顺着叶子自然扭动的方向对接成一个圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。后人就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。

二、动手操作，制作莫比乌斯圈

（1）准备工具

（2）开始制作

用卡纸剪出二条颜色不同的长30cm宽4cm的纸条。

将两个纸条黏贴在一起。

捏着卡纸条的一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯圈。

三、进行实验，验证莫比乌斯圈的奇妙之处

沿莫比乌斯圈中间划线。

沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯圈空间大一倍的带和一条与原来同样大小的圈，二条圈套在一起。

沿莫比乌斯圈三等分划线。

沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯圈空间大一倍的带和一条与原来同大小的圈，二条圈套在一起。

沿莫比乌斯圈四等分划线。

沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯圈空间大一倍的圈，二条圈套在一起。

猜想：像这样一直做下去，所生成的所有的圈是否都将套在一起，永远无法分开？

四、学生展示自己的作品，老师点评。

五、总结提升。

六、作业设计：

1. 用一张白色的卡纸制作莫比乌斯圈，然后用彩笔只在纸圈的一面涂色，要求不能翻面，将整个纸圈的双面都涂成一种颜色。

2. 搜集资料，了解生活中的莫比乌斯圈。

 

备注

 

单元

第一单元

单元课时

7课时

主题

总课时

16

第六课时

背景

分析

我们每个人的身上都蕴含着丰富的数学知识，动手、动眼、动脑，我们就能发现生活中的数学。

学习

目标

1、 会利用我们的双手十指计算9的倍数；

2、 欣赏并分辨生活中欺骗我们双眼的错觉图形。

评价

设计

学与教活动设计

一、手指间的数学：十指速变计算器

请同学们伸出双手，从左到右给你的手指编号

用十指计算9的倍数，现在选择你想计算的9的倍数，假设是7×9。弯曲标有数字7的手指，然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指根数是6，右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。

学生动手练习计算，分小组，组内成员互相练习。

二、眼睛如何欺骗了大脑：图形错觉（要求学生边欣赏边讨论）

（1）缪勒--莱耶错觉：看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长?

（2）图形中的四边形是正方形吗？

（3）视觉游戏--“黑林图形”黑线看起来是笔直的还是向外弯曲的？

（4）视觉游戏--“梯形幻觉”哪条线显得长一点，红线还是蓝线？

（5）视觉游戏--“三角长度幻觉”哪个颜色的线看起来更长？

（6）运动或静止

 

（7）弗雷泽螺旋

学生欣赏这些图片，发现生活中的数学图形往往给我们的双眼造成错觉。

三、总结提升，学生谈谈本节课的收获。

四、作业设计：

学生课下搜集资料，分享更多使眼睛产生错觉的数学图形。

 

备注